椭圆曲线介绍

本文主要介绍基于椭圆曲线的三种数字签名方法。所以我们首先来看下什么是椭圆曲线方程以及基于它的一些基本运算。

椭圆曲线方程定义如下，其中 a, b, c, d 为常数。

当a = 1, b = 0, c = -2, d = 4 时，它的图像图1所示。

图1. 椭圆曲线

椭圆曲线点运算

对于椭圆曲线上的点，我们定义运算：

1. 加法运算。

对于椭圆曲线上的任意两点A, B，连接这两点的直线与椭圆的交点的关于x轴的对称点记为 A B，如图2。

2. 倍运算。

上述加法运算的特例，即 A = B 时，此时直线曲线在A点的切线。A A 记作 2A，如图3所示。

3. 取反运算。A 点 关于 x轴的对称点记为 -A，如图4所示。

图2.